home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / zggglm.z / zggglm
Text File  |  1996-03-14  |  4KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZGGGGGGGGGGGGLLLLMMMM((((3333FFFF))))                                                          ZZZZGGGGGGGGGGGGLLLLMMMM((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZGGGLM - solve a general Gauss-Markov linear model (GLM) problem
  10.  
  11. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  12.      SUBROUTINE ZGGGLM( N, M, P, A, LDA, B, LDB, D, X, Y, WORK, LWORK, INFO )
  13.  
  14.          INTEGER        INFO, LDA, LDB, LWORK, M, N, P
  15.  
  16.          COMPLEX*16     A( LDA, * ), B( LDB, * ), D( * ), WORK( * ), X( * ),
  17.                         Y( * )
  18.  
  19. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  20.      ZGGGLM solves a general Gauss-Markov linear model (GLM) problem:
  21.  
  22.              minimize || y ||_2   subject to   d = A*x + B*y
  23.                  x
  24.  
  25.      where A is an N-by-M matrix, B is an N-by-P matrix, and d is a given N-
  26.      vector. It is assumed that M <= N <= M+P, and
  27.  
  28.                 rank(A) = M    and    rank( A B ) = N.
  29.  
  30.      Under these assumptions, the constrained equation is always consistent,
  31.      and there is a unique solution x and a minimal 2-norm solution y, which
  32.      is obtained using a generalized QR factorization of A and B.
  33.  
  34.      In particular, if matrix B is square nonsingular, then the problem GLM is
  35.      equivalent to the following weighted linear least squares problem
  36.  
  37.                   minimize || inv(B)*(d-A*x) ||_2
  38.                       x
  39.  
  40.      where inv(B) denotes the inverse of B.
  41.  
  42.  
  43. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  44.      N       (input) INTEGER
  45.              The number of rows of the matrices A and B.  N >= 0.
  46.  
  47.      M       (input) INTEGER
  48.              The number of columns of the matrix A.  0 <= M <= N.
  49.  
  50.      P       (input) INTEGER
  51.              The number of columns of the matrix B.  P >= N-M.
  52.  
  53.      A       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDA,M)
  54.              On entry, the N-by-M matrix A.  On exit, A is destroyed.
  55.  
  56.      LDA     (input) INTEGER
  57.              The leading dimension of the array A. LDA >= max(1,N).
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZGGGGGGGGGGGGLLLLMMMM((((3333FFFF))))                                                          ZZZZGGGGGGGGGGGGLLLLMMMM((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      B       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDB,P)
  75.              On entry, the N-by-P matrix B.  On exit, B is destroyed.
  76.  
  77.      LDB     (input) INTEGER
  78.              The leading dimension of the array B. LDB >= max(1,N).
  79.  
  80.      D       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (N)
  81.              On entry, D is the left hand side of the GLM equation.  On exit,
  82.              D is destroyed.
  83.  
  84.      X       (output) COMPLEX*16 array, dimension (M)
  85.              Y       (output) COMPLEX*16 array, dimension (P) On exit, X and Y
  86.              are the solutions of the GLM problem.
  87.  
  88.      WORK    (workspace/output) COMPLEX*16 array, dimension (LWORK)
  89.              On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
  90.  
  91.      LWORK   (input) INTEGER
  92.              The dimension of the array WORK. LWORK >= max(1,N+M+P).  For
  93.              optimum performance, LWORK >= M+min(N,P)+max(N,P)*NB, where NB is
  94.              an upper bound for the optimal blocksizes for ZGEQRF, CGERQF,
  95.              ZUNMQR and CUNMRQ.
  96.  
  97.      INFO    (output) INTEGER
  98.              = 0:  successful exit.
  99.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.